当我们研究气体压强的时候，总是忽略气体间的碰撞，而是用气体通过某个方向上容器的尺寸所用时间来计算气体碰撞容器壁的频率，如果稍加思考难免产生疑惑，为什么可以忽略气体分子间的碰撞，而直接认为气体分子像幽灵一样可以在整个容器中畅通无阻。那这种计算是否严谨，根据又是什么，下面这个问题或许能给我们提供一点提示。
假设有一个长度为 $L = 1\text{ m}$、横截面积极小的一维管道。管道内封闭着 $N = 100$ 个气体分子，每个分子都只能在管道内做一维直线运动。我们设定每个分子的质量均为 $m$，速率均为 $v = 1\text{ cm/s}$。分子之间以及分子与管壁之间发生的都是完全弹性碰撞（即碰撞后速度大小不变，方向反向）。那么管道两端侧壁受到的平均压强是多大？如果我们可以任意设置这 N 个分子的初始位置，压强的最大值和最小值分别是多少？
对于这个问题，我们可以先思考一下如果管道的两个底面是开口的，共100个分子，那么如何摆放这些气体分子，可以让所有气体分子用最长的时间全部离开管道？
这不算一个严格的物理问题，题目中明确给出了所有条件，如果硬算，当然可以算出来，但是如果加一点巧思，会发现问题变得十分简单。
为了方便思考，也可以把每个分子具像化成一个小球，问题的关键是每个分子碰撞后速度大小不变，交换速度方向，这就相当于两个小球像幽灵一样穿过对方，因此最长时间就是一个小球穿过整个管道所用的时间——100s！
再回到压强问题，就变得十分简单，中间碰撞不会影响气体分子的最终碰撞频率。每个分子都可以被视为在两个管壁之间做不受干扰的往复运动。
对于任意一个“幽灵分子”，它在两壁之间往返一次的路程是 $2L$，因此它连续两次撞击同一侧管壁的时间间隔为：$\Delta t = \frac{2L}{v}$。
每次撞击管壁时，分子速度由 $v$ 变为 $-v$，其动量变化量的大小为：$\Delta p = 2mv$。
根据动量定理，这单个分子对管壁的平均作用力为：$f = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{2mv}{2L/v} = \frac{mv^2}{L}$。
由于管道内有 $N$ 个这样的分子，且它们在等效视角下互不干扰，所以一侧管壁受到的总平均力为：$F = N \cdot f = \frac{N mv^2}{L}$。
假设管道横截面积为 $S$，那么管道两端的平均压强即为：$P = \frac{F}{S} = \frac{N mv^2}{L \cdot S} = \frac{N mv^2}{V}$（其中 $v$ 为管道的体积。这恰好与理想气体压强公式在一维下的形式完美吻合）。
这个数学结果也顺便回答了初始位置对压强的影响：压强的宏观数值完全独立于分子的初始位置。无论小球初始是均匀分布还是全部挤在一侧，只要考察的时间尺度大于等于一个周期（$\Delta t$），这 $N$ 个分子必然各自对该侧管壁贡献了一次碰撞。
对于实际中的三维情况，这种思维方法不能完全适用，因为粒子碰撞后，在某个方向上不是简单的交换速度，甚至可能出现两个x方向上的粒子相互碰撞，撞后两个粒子的速度方向都变为了y方向，只是在统计范围内，分子的速率分布并不会变，一维是绝对意义上的碰撞幽灵，三维是统计意义上的碰撞幽灵。